1) неизвестно кто (или что, какой, куда и т. п.).
Опять мы сбивались с дороги, ехали бог весть куда. Вересаев, На японской войне;
2) о ком-, чем-л. плохом, не очень хорошем.
Ты тратишь свои лучшие годы на бог знает что ---. Роешься в старом, никому не нужном хламе. Чехов, Хорошие люди.