Геометрическая неразрешимая задача древних; построить по данному кубу другой куб с двойным против данного объемов. Существовало предание, что поводом к этой задаче послужила чума на острове Делосе: оракул объявил, что чума прекратится, если удвоить объем алтаря, имевшего форму куба. Теперь выражение: делосская задача употребляется для обозначения чего-либо неразрешимого.

(Источник: «Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка». Чудинов А.Н., 1910)

Построить геометрически двойной куб против данного, - задача неразрешимая. Поэтому, выражение Делосская задача употребляют, когда хотят выразить что-либо неразрешимое.

(Источник: «Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней». Михельсон А.Д., 1865)