(араб.), часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над числами. Такие операции могут выполняться, напр., над многочленами, векторами, матрицами и т. д.

А́ЛГЕБРА, -ы, ж. Раздел математики, изучающий такие качества величин, к-рые вытекают из отношений между величинами и не зависят от их природы.

| прил. ~ический, -ая, -ое.

ы, мн. нет, ж.

Раздел математики, изучающий свойства величин независимо от их числового выражения.

Алгебраист - математик, специалист по алгебре. Алгебраический - относящийся к алгебре.||Ср. АРИФМЕТИКА, ГЕОМЕТРИЯ, ТОПОЛОГИЯ, ТРИГОНОМЕТРИЯ.

-ы, ж.

Раздел математики, изучающий общие приемы действий над величинами, независимо от их числовых значений.

{Лат. algebra из араб.}

(араб. al djebr - восстановление разрозненных частей). Часть математики, рассматривающая общие величины, обозначая их буквами и знаками.

(Источник: «Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка». Чудинов А.Н., 1910)

араб. al-djebr, восстановление разрозненных частей. Наука вычислять посредством букв и знаков.

(Источник: «Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней». Михельсон А.Д., 1865)

часть математики, изучающая общие свойства величин, независимо от их численного значения; величины эти обозначаются буквами.

(Источник: «Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке». Попов М., 1907)

часть математики, учение о величинах вообще, в отличие от арифметики, занимающейся определенными величинами; исследует свойства, общие всем величинам, независимо от их значения. Величины в алгебре означаются буквами.

(Источник: «Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка». Павленков Ф., 1907)

а́лгебра,

а́лгебры,

а́лгебры,

а́лгебр,

а́лгебре,

а́лгебрам,

а́лгебру,

а́лгебры,

а́лгеброй,

а́лгеброю,

а́лгебрами,

а́лгебре,

а́лгебрах

а́лгебра

с 1717 г. (см. Смирнов 34), из нем. Algebra (араб. происхождения).